Step 1: Tractrix 실험 및 궤적 분석
실험 사진
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Tracker 분석 결과
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Step 2: 수학적 모델링을 위한 가정
Step 3: 운동 시뮬레이션
사용법: 캔버스 내 파란 점(끌개)을 위아래로 드래그하여 물체(빨간 점)가 따라오는 궤적을 확인하세요.
200
90°
Step 4: Tractrix 곡선 수식화
핵심 미분 방정식
$$ \frac{dy}{dx} = \pm \frac{\sqrt{L^2 - x^2}}{x} $$
매개변수 방정식 $$ x(t) = L \sin t, \quad y(t) = L \left( \ln (\tan \frac{t}{2}) + \cos t \right) $$
매개변수 방정식 $$ x(t) = L \sin t, \quad y(t) = L \left( \ln (\tan \frac{t}{2}) + \cos t \right) $$
Step 5: 심화 탐구 및 결론
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