공의 포물선 운동과 셔틀콕의 항력 운동 비교 탐구 프로젝트
2D 항력 모델, 오일러 방법, 수업 지도안
실험 설계, 데이터 분석, 결론 작성
Peastrel et al. (1980)은 셔틀콕 수직 낙하 실험에서 속도 제곱에 비례하는 저항($v^2$) 모델이 가장 적합함을 보였습니다.
우리는 이 아이디어를 2차원 평면 운동으로 확장합니다.
공기저항이 없다고 가정합니다.
수평: 등속 운동 ($a_x = 0$)
수직: 등가속도 운동 ($a_y = -g$)
→ 결과: $y$는 $x$에 대한 2차 함수
항력은 속도 반대 방향, 크기는 $v^2$에 비례합니다.
※ 해석적으로 풀기 어려워 수치해석(Euler Method)을 사용합니다.
t, x, y 데이터가 담긴 CSV 파일이 필요합니다.
오일러 방법(Euler Method)을 사용하여 항력 모델을 시뮬레이션합니다. 항력 계수 $k$를 조절하여 실측 데이터(Step 3에서 로드한 데이터)와 가장 잘 맞는 값을 찾아보세요.
* $k$가 클수록 공기저항이 큼
항력이 있을 때 최대 사거리를 만드는 각도는 45°보다 작을까?
맞바람이나 뒷바람이 불 때 모델을 $\vec{v}-\vec{w}$로 수정해보자.
속도를 종단속도로 나누어($v/v_T$) 일반화된 그래프를 그려보자.