1. 학습 목표
- 눈사태 크기 데이터를 확률분포(CCDF)로 나타낼 수 있다.
- 멱법칙 후보 \(P(s)\propto s^{-\tau}\)를 로그-로그로 점검할 수 있다.
- 단순 규칙(1D 격자 모델)로 시뮬레이션을 만들고 실험과 비교할 수 있다.
2 & 3. 실험 설계 (Experiment)
※ 안전 체크
눈사태 크기 정의 선택
4. 데이터 기록 (Data Log)
이벤트 1개 = ‘투입 1회’ 후 발생한 눈사태 1개. (최소 200개 권장)
5 & 6. 데이터 분석: 멱지수 \(\tau\) 추정
방법 A: 로그-로그 회귀
CCDF를 그려보고 직선 구간을 찾아 기울기를 구하세요.
\(\tau = 1 - a = \) ?
방법 B: 최대우도추정 (MLE, 심화)
$$ \hat{\tau} = 1 + \frac{n}{\sum \ln(s_i/s_{\min})} $$
8. 시뮬레이션 (Simulation)
1D Sandpile 모델을 실행하고 파라미터를 기록하세요.
격자 크기 \(L\)
확률 \(p\)
임계값 \(S_1, S_2\)
총 횟수 \(N\)
9. 비교 분석 (Validation)
| 구분 | 실험 (Experiment) | 시뮬레이션 (Model) |
|---|---|---|
| 지수 \(\tau\) | ||
| 컷오프(꼬리) |