그래프 선택
시각화 옵션
교차수 분석
평면 교차 표시:
📐 토러스 전개도 (Planar Development)
🌐 3D 토러스 뷰 (Torus View)
📊 그래프 정보
꼭짓점 (V)
0
간선 (E)
0
면 (F)
0
종수 (g)
0
🧮 오일러 특성수 검증
V - E + F = χ
0 - 0 + 0 = 0
✓ 토러스 조건 만족
📚 수학적 배경 이론
일반화된 오일러 공식:
χ = V - E + F = 2 - 2g
가향 폐곡면의 종수 g에 따른 위상 불변량
Ringel-Youngs 정리 (완전그래프 종수):
γ(Kₙ) = ⌈(n-3)(n-4)/12⌉
완전그래프가 임베딩 가능한 최소 종수
교차수 (Crossing Number):
cr(K₅) = 1
평면에 그릴 때 필요한 최소 교차 개수